设
(资料图片仅供参考)
所夹线段AB
两半平面法向量n1，n2
有
AB²sin²θ
=
(AB²cos²<n1，AB>
+
AB²cos²<n2，AB>
-
2
ABcos<n1，AB>
ABcos<n2，AB>
cosφ)
/
sin²φ
即
sin²θ
=
(cos²<n1，AB>
+
cos²<n2，AB>
-
2
cos<n1，AB>
cos<n2，AB>
cosφ)
/
sin²φ
即
sin²θ
=
(sin²θ1
+
sin²θ2
-
2
sinθ1
sinθ2
cosφ)
/
sin²φ
即
sin²φsin²θ
=
sin²θ1
+
sin²θ2
-
2
sinθ1
sinθ2
cosφ
得证